Ejemplos de operaciones con conjuntos

1. Consideremos el conjunto universo como U={x / x es un número dígito}, o lo que es equivalente a decir que U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Y tomemos dos subconjuntos de nuestro universo, los cuales serán:

A={x / x es un número dígito primo}, o equivalente a A={2, 3, 5, 7}

y B={x / x es un número dígito par}, o equivalente a B={2, 4, 6, 8}.

Encontrar la unión, intersección, diferencia y complemento entre A y B.

Solución:

Primer paso.

Primero dibujaremos nuetro diagrama de Venn en el cual distribuiremos nuestros elementos de los conjuntos A y B y del universo. (Ver figura 1)

Segundo paso.

Observa los dos conjuntos A y B y notarás que el 2 es el único elemento que aparece en ambos conjuntos, por lo tanto, irá en la parte donde se traslapan nuestros conjuntos en el diagrama de Venn. (Ver figura 2)

Tercer paso.

Ahora distribuiremos los demás elementos del conjunto A y del conjunto B a excepción del 2 que ya se encuentran en el traslape de ambos conjuntos. (Ver figura 3)

Cuarto paso.

Por último, colocamos los números que faltan para tener nuestro universo completo. Es decir, que no pertenecen ni A ni a B y por lo tanto, quedan fuera de los circulos pero dentro del rectángulo que representa nuestro universo. (Ver figura 4)