Diagramas de Venn - Euler
En las Matemáticas, es común encontrarnos con nombres de lemas, teoremas, axiomas, conceptos, en honor a algún matemático famoso y en este caso, haré mención de dos de ellos y son:
Dos matemáticos reconocidos, por su aportación en torno a los diagramas de Venn-Euler que definiremos a continuación.
El universo U comunmente lo representamos graficamente por el conjunto de elementos que se encuentran dentro de un rectángulo. Por el otro lado, los subconjuntos que puedan pertenecer al universo se representan por medio de circulos u óvalos, como ya lo hemos mencionado antes.
La importancia de los Diagramas de Venn, radica en que nos sirven para representar las operaciones con conjuntos, las cuales son:
La Unión
Son los elementos que pertenecen tanto al conjunto A o al conjunto B. En otras palabras, está formado por los elementos de ambos conjuntos
La Intersección
Son los elementos iguales que pertenecen al mismo tiempo tanto al conjunto A y al conjunto B. En otras palabras son los elementos idénticos que aparecen en ambos conjuntos. (Ver fig. 1)
Recuerda que cuando no hay elementos en común entre dos conjuntos se dice que estos son ajenos o disjuntos y por lo tanto su intersección es igual al conjunto vacío. (Ver figura 2)
La diferencia
Caso 1
Es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A pero que no pertenece a B y se escribe como A - B. (Ver figura 3)
Caso 2
Es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a B pero no pertenecen a A y se escribe como B – A. (Ver figura 4)
El Complemento
Es el conjunto formado por todos los elementos del conjunto universo que no pertenece a un subconjunto dado ya sea A o B. En otras palabras, son los elementos del universo que no pertenecen a un conjunto dado. Por ejemplo si se tiene un conjunto A su complemento se denota como A´ y si se tiene al conjunto B su complemento se denota como B´ . (ver figura 5 y 6, respectivamente)
La forma de denotar al complemento de un conjunto aparece en las imágenes.
No hay comentarios:
Publicar un comentario